Stari vic kaže da je lutrija porez na ljude koji ne znaju matematiku, međutim, matematička analiza se zapravo može koristiti da pokuša da se razume složena verovatnoća uključena u takvu igru. Ali da li postoji minimalan broj listića 8koji možete kupiti da biste garantovali pobedu? Matematičari sa Univerziteta u Mančesteru otkrili su da je odgovor da, ali to ne znači da će vas ovaj pristup učiniti bogatim.
Tim je pogledao Loto igru Nacionalne lutrije Velike Britanije, gde birate šest brojeva između 1 i 59. Vaš cilj je da budete dovoljno srećni da imate iste brojeve koji se izvlače iz bubnja. Možete osvojiti nagrade ako ste pogodili par do džekpota (podudarajući svih šest brojeva), koji od ove nedelje iznosi 7,8 miliona funti (9,9 miliona dolara).
Da bi garantovali dobitak u lotu, dr Dejvid Stjuart i dr Dejvid Kušing su smislili kako da izvuku najmanje dva broja tačno od svih 45,057,474 mogućih kombinacija. A ono što vam treba je samo 27 listića, prenosi IFLscience.com.
Da bi opisali moguće kombinacije, koristili su Fano ravni, geometrijske konstrukcije gde su parovi brojeva ucrtani na ili unutar trouglova, a prave linije ili krugovi ih povezuju. Svaka linija prolazi kroz tri para, stvarajući jedan od mogućih pobedničkih seksteta.
Ono što je bilo intrigantno, matematički gledano, nije bio dobitak na lotu, već saznanje koji je najmanji mogući broj tiketa potreban. Ispostavilo se da je dokazivanje da ne možete osvojiti sa 26 tiketa bio pravi izazov.
„U osnovi postoji tenzija koja dolazi iz činjenice da postoji samo 156 unosa na 26 tiketa. To znači da se veliki broj brojeva ne može pojaviti mnogo puta. Na kraju, vidite da ćete moći da pronađete šest brojeva koji se ne pojavljuju ni na jednoj listi zajedno. U smislu teorije grafova, na kraju dokazujemo postojanje nezavisnog skupa veličine šest“, rekao je Stjuart, vanredni profesor čiste matematike na Univerzitetu u Mančesteru, u izjavi.
Matematičar Peter Rovlett je u The Aperiodical procenio da u 99 odsto slučajeva ulaganje neće odgovarati profitu. Pobedićete, ali ne mnogo. Očigledno, teorija može da vas odvede samo tako daleko, pa su je istraživači primenili u praksi.
Kupili su 27 loto karata uoči izvlačenja 1. jula 2023. Potrošili su 54 funti (68,61 dolara). Imali su tri dobitna tiketa, pri čemu je svaki par odgovarao. Time dobijate besplatan nasumično generisani listić za sledeću lutriju. Nijedan od ta tri listića nije bio pobednićki.
Dakle, lutrija je više intrigantno matematičko rešenje nego šema za brzu zaradu novca.
